数学
定期テスト対策
中学生向け
【中1数学】作図が一気に分かる！垂線・角の二等分線・垂直二等分線の“つながり”
こんにちは。完全個別指導塾オールウェイズです。
中学1年生の今回のテスト範囲では、
作図が出題されます。
-
垂線
-
角の二等分線
-
垂直二等分線
この3つを聞いて、
「全部別の作図」と思っていませんか？
実はこの3つ、
バラバラの知識ではありません。
関係性が分かると、
「どの作図を使えばいいか」が一気に見えるようになります。
垂線と角の二等分線は“親戚”
まず、ここが一番大事な考え方です。
垂線は、180°の角の二等分線
と考えましょう。
一直線は180°。
その角を半分に割れば、90°。
つまり、
-
垂線＝180°の角の二等分線
ということです。
やっていることは、
角の二等分線と同じなんです。
角の二等分線の大事な性質
角の二等分線には、
必ず覚えておいてほしい性質があります。
👉 角の二等分線上の点は、2つの辺からの距離が等しい
これがポイントです。
「角を半分にする線」
という見た目だけで覚えると、
作図問題で迷います。
垂直二等分線の大事な性質
次に、垂直二等分線です。
垂直二等分線の性質はこれ。
👉 垂直二等分線上の点は、2つの点からの距離が等しい
-
点Aと点B
-
そのちょうど真ん中を、直角に割る線
だから、
「AからもBからも同じ距離にある点を集めた線」
これが、垂直二等分線です。
作図は「距離」で見分ける
ここまでを整理すると、こうなります。
角の二等分線（垂線も含む）
-
2つの辺からの距離が等しい
垂直二等分線
-
2つの点からの距離が等しい
この違いが分かると、
作図問題の見方が変わります。
どの作図を使えばいいかの見分け方
作図の問題を見たら、
まずここを確認してください。
問題文に…
-
「2つの点から同じ距離」
→ 垂直二等分線
-
「2つの辺から同じ距離」
→ 角の二等分線（垂線もここ）
こう考えるだけで、
作図の選択ミスが激減します。
暗記よりも、関係を理解する
作図が苦手な生徒の多くは、
-
手順を丸暗記している
-
どれを使うか分からない
-
図が少し変わると解けない
という状態です。
でも、
-
垂線＝角の二等分線の仲間
-
作図は「距離の等しさ」で見分ける
ここが分かると、
初見の問題でも対応できるようになります。
作図は、センスの問題ではありません。
整理して考えられるかどうかです。
今回のテストでは、
まずこの3つの関係を
しっかり頭に入れておきましょう。
📢 春の「塾選び＋学校選び」のお知らせ
新学年を前に、
春の「塾選び＋学校選び」イベントを開催します。
-
「うちの子に合う塾ってどこだろう？」
-
「成績や性格に合った学校選びをしたい」
-
「今の勉強の仕方で本当に大丈夫？」
そんな疑問や不安を、
直接相談できる機会です。
まだ具体的に決まっていなくても、もちろん大丈夫です。
🗓 開催日程・会場
① 3月7日（土）
📍 安佐南区民文化センター
1F ギャラリー
🕚 11:00 〜 17:00
② 3月8日（日）
📍 イオンモール広島祇園
3F イオンホール
🕥 10:30 〜 17:00
進路のこと、塾のこと、勉強のこと。
「考え始めるきっかかけ」として、ぜひご活用ください。